Le problème à résoudre est le suivant :
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(2) |
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(3) |
Le problème est ensuite écrit sous forme divergence (...), tronqué sur le carré
max
max
, écrit sous forme variationnelle (...).
Puis, il est discrétisé en temps de façon semi-implicite2 :
En projetant cela sur une base
d'éléments finis
-Lagrange,
on en déduit le système linéaire :
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(6) |
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(7) |
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(8) |
Le problème européen (5) est résolu par l'algorithme suivant :
Pt
, à l'instant Ag
(qui est indépendante de Ft
, et modifications dues aux conditions de Dirichlet.
L'algorithme est codé dans le programme BSeuro2D.cpp
.
Il utilise les routines et objets de fem-V5
, légèrement modifiés.