Test de la condition de Dirichlet

On cherche à obtenir la solution $\theta (\bx) = x^2+y^2$ partout dans $\Omega$, ce qui représente des isothermes circulaires, centrés à l'origine. On en déduit les conditions à fournir :

• terme de sources : $f_\Omega(\bx) = -4$,
• condition de Dirichlet $\theta_\cD (\bx) = x^2+y^2$ sur tout le bord.

On obtient les résultats suivants :

#Laplace test1.rc  (...)
        --- Statistiques ---
L'erreur maximale est : 0.00103872
L'erreur moyenne  est : 0.000293477
L'erreur max relative : 0.0492665
Norme L2 de l'erreur  : 0.00040544

Dans ces mesures d'erreurs, seule la dernière est réellement significative. L'erreur de la méthode est ici de 4,9% ? Ca devrait être $10^{-15}$.

Il faut aussi avoir en tête que ces erreurs sont commises autour de l'origine, où la fonction prend des valeurs epsiloniques.

./test1.eps